Rozwiązanie równania

Witam dostałem za zadanie rozwiązanie równania (a^3+b^3=c^3) gdzie a,b,c to liczby naturalne. O ile równanie a^2+b^2=c^2 rozwiązuje ponizsza metoda bez problemu, o tyle do potęgi trzeciej nie moge w żaden sposób znaleźć rozwiązania. Czy ktoś ma jakieś pomysły? Wrzucam kod ;)

import numpy as np

for i in xrange(100000):
    a=np.random.random_integers(1,100)
    b = np.random.random_integers(1, 100)
    c = np.random.random_integers(1, 100)
    if a**2+b**2==c**2:
        print a, b, c
        print "ok"

#duzo ok wyskakuje

import numpy as np

for i in xrange(100000):
    a=np.random.random_integers(1,100)
    b = np.random.random_integers(1, 100)
    c = np.random.random_integers(1, 100)
    if a**3+b**3==c**3:
        print a, b, c
        print "ok"

#brak ok mimo ze zwiekszylem xrange do 1 000 000 00 i odpalilem wszystko w chmurze na AWS, rownoczesnie ziwkeszylem tez
#zakres random integer do 1 do 10000

P.S nie chodzi mi o znalezienie jednego rozwiązania, tylko wielu rozwiązań tego równania, dlatego taka metoda ;)

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wielkie_twierdzenie_Fermata

Równanie diofantyczne:
https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_diofantyczne
http://www.newsweek.pl/nauka/andrew-j-wiles-udowodnil-wielkie-twierdzenie-fermata,artykuly,382286,1.html

https://codegolf.stackexchange.com/questions/32696/disprove-fermats-last-theorem

@ „i? to że jakiś dziadek na kartce 300 lat temu nie umiał tego obliczyć to nie znaczy że z pythonem w chmurze tego się nie da zrobić, szczególnie jak sprawdzisz 1 000 000 000 00 kombinacji.”

Przecież to twierdzenie zostało udowodnione w 1994 roku.
Gdyby takie kombinacje istniałby to już dawno byłby znalezione przez naukowców.

O ile równanie a^2+b^2=c^2 rozwiązuje ponizsza metoda bez problemu

Nic dziwnego, to jest twierdzenie Pitagorasa :D

i? to że jakiś dziadek na kartce 300 lat temu nie umiał tego obliczyć to nie znaczy że z pythonem w chmurze tego się nie da zrobić, szczególnie jak sprawdzisz 1 000 000 000 00 kombinacji.

Oh dear. Z taką mocą obliczeniową pozostało tylko szukać kolizji sha256.

Z ciekawych rzeczy dodam, że podobnie jak
a^2 + b^2 = c^2 ma rozwiązania naturalne (np. 3,4,5)
tak rozwiązania naturalne ma
a^3 + b^3 + c^3 = d^3 (np. 3,4,5,6)
oraz też:
a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = e^4 (chociaż tu nie znam przykładu)

Oczywiście w przykładzie podanym przez autora to jak wyżej - brak rozwiązań dla a^n + b^n = c^n dla dowolnego n naturalnego > 2

@JacekJackiewicz: chcialem juz wczesniej wlepic ci bana a teraz sklaniam sie ku temu coraz mocniej, bo jestes albo idiota albo trollem i ani jednych ani drugich nam tu nie trzeba.
Twierdzenia dowodzi sie na kartce a nie w pythonie. Ewentualnie mozna by uzyc do tego jakiegos Coq
Rownanie o ktorym piszesz nie ma rozwiazan co zostalo udowodnione.

Randomowymi liczbami szukasz rozwiązania i nie może znaleźć?

Dziwne, może masz pecha, nie lepiej brute force zwykły chociażby?

Albo zebrać liczby, które idzie z pierwiastkować trzeciego stopnia, bo tak nie ma po co, w ogóle sprawdzać takich liczb.

Witam dostałem za zadanie rozwiązanie równania (a^3+b^3=c^3) gdzie a,b,c to liczby naturalne

od kogo dostałeś to zadanie nie do rozwiązania?